Działalność grupy na rynku polskim rozpoczęła się w 1985 roku, wraz z przygotowaniami do budowy hotelu Marriott w Warszawie. Powołana została spółka ILBAU Polska, należąca do ówczesnego austriackiego koncernu Bau Holding AG. W 1998 roku Bau Holding AG stał się większościowym udziałowcem niemieckiej spółki STRABAG AG z Kolonii, a tym samym spółki ILBAU i STRABAG stały się firmami siostrzanymi. W 2000 roku nastąpiła pełna konsolidacja grupy i fuzja obu spółek, które odtąd występują pod marką STRABAG. Koncern Bau Holding AG stał się tym samym Bauholding STRABAG AG. Fuzja została przeprowadzona również w Polsce, gdzie istniejące spółki ILBAU Polska (działająca głównie w obszarze budownictwa ogólnego) i STRABAG Polska (skupiająca się na budownictwie drogowym) połączyły się w nową spółkę STRABAG Sp. z o.o.

W październiku 2004 roku koncern zmienił formę prawną i stał się jedną z pierwszych spółek prawa europejskiego – Societas Europaea (SE). Nazwa koncernu zostaje zmieniona na Bauholding STRABAG SE. W 2005 roku do koncernu dołączyły spółki Heilit + Woerner oraz Dywidag i Dywidag International a w 2006 roku spółka Zueblin.

Również w 2006 roku nastąpiła ostatnia zmiana nazwy koncernu – z Bauholding STRABAG SE na STRABAG SE. Nowa, prostsza nazwa miała symbolizować zakończenie procesu konsolidacji koncernu – procesu, którego wizualną oznaką było przyjęcie nowego logo.

W 2007 roku STRABAG przejął szwedzką firmę drogową NCC, na bazie której powstała nowa spółka POLSKI ASFALT Sp. z o.o.